一个关于二阶偏导的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 15:24:52
一个关于二阶偏导的问题
设f具有二阶连续偏导数,求函数u=f(x,x/y)的混合二阶偏导数,αu/αx = f1 + (1/y)f2 ,α2u/αxαy = f12 (-x)/y2 + f2 (-1)/y2 + f22 (-x) /y3 这里面f1、f2和f12、f22都是什么意思?
设f具有二阶连续偏导数,求函数u=f(x,x/y)的混合二阶偏导数,αu/αx = f1 + (1/y)f2 ,α2u/αxαy = f12 (-x)/y2 + f2 (-1)/y2 + f22 (-x) /y3 这里面f1、f2和f12、f22都是什么意思?
![一个关于二阶偏导的问题](/uploads/image/z/16399461-21-1.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%BA%8C%E9%98%B6%E5%81%8F%E5%AF%BC%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98)
详细解释如下,看看能不能明白.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/e4/ae4e9572b87f6018aa15c063a0961ee1.jpg)
补充说明:
事实上,上标一撇、二撇、三撇等,也经常省略.
例如:
f₁是对第一个复合变量求导,f₂是对第二个复合变量求导;f₁₁是对第一个复合变量二阶偏导;
f₁₂₃₄是表示对第一个变量、第二个变量、第三个变量、第四个变量连续求导四次.其余类推.
若不明白,或有疑问之处,
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补充说明:
事实上,上标一撇、二撇、三撇等,也经常省略.
例如:
f₁是对第一个复合变量求导,f₂是对第二个复合变量求导;f₁₁是对第一个复合变量二阶偏导;
f₁₂₃₄是表示对第一个变量、第二个变量、第三个变量、第四个变量连续求导四次.其余类推.
若不明白,或有疑问之处,