如果x²+y²=1,则3x-4y的最大值是多少?用不等式的知识做
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 13:47:23
如果x²+y²=1,则3x-4y的最大值是多少?用不等式的知识做
1.设X=cosθ,y=sinθ
3cosθ-4sinθ=5sin(θ+γ)≤5
γ为一辅助角,使右式展开=左式,解题时无需注明.此处γ=arctan-¾
2.利用柯西不等式
(x²+y²)(a²+b²)≥(ax+by)²
此题a=3 b=-4
可知1×(3²+(-4)²)≥(3x-4y)²
3x-4y≤5
3cosθ-4sinθ=5sin(θ+γ)≤5
γ为一辅助角,使右式展开=左式,解题时无需注明.此处γ=arctan-¾
2.利用柯西不等式
(x²+y²)(a²+b²)≥(ax+by)²
此题a=3 b=-4
可知1×(3²+(-4)²)≥(3x-4y)²
3x-4y≤5
已知2x²+3y²=6x 则x²+y²+2x的最大值
点P(x,y)在椭圆x²/4+y²=1上,1)求2x+3y的最大值;2)求(x-1)²+y
高二均值不等式求最值已知x²+y²=3求y/(x+2)的最大值
已知实数x,y满足3x²+2y²=6x,则x²+y²的最大值是_______
实数x y满足3x²+2y²=6x 则x²+y²的最大值为
若实数x,y满足2x²+3y²=1,S=3x²-2y²,则S的取值范围是多少
如果实数X.Y 满足X²+Y²-4X+1=0 (1)求Y/X的最大值 (2)Y-X的最小值 (3)X
若x、y为实数,y={√(x²-4)+√(4-x²)+1}/(x-2),则4y-3x的平方根是多少?
实数x,y满足3x²+2y²=6x,求x²+y²的最小值和最大值
设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值
已知x²+2y²=1,求2x+5y²的最大值和最小值
设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为 .PS: