设x,y∈R ,试比较X平方+Y平方+1.与xy+x+y的大小.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 03:38:18
设x,y∈R ,试比较X平方+Y平方+1.与xy+x+y的大小.
设x,y∈R ,试比较X平方+Y平方+1.与xy+x+y的大小.
设x,y∈R ,试比较X平方+Y平方+1.与xy+x+y的大小.
![设x,y∈R ,试比较X平方+Y平方+1.与xy+x+y的大小.](/uploads/image/z/16387562-2-2.jpg?t=%E8%AE%BEx%2Cy%E2%88%88R+%2C%E8%AF%95%E6%AF%94%E8%BE%83X%E5%B9%B3%E6%96%B9%2BY%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B1.%E4%B8%8Exy%2Bx%2By%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.)
因为(x-y)²+(x-1)²+(y-1)²≥0
所以
x²-2xy+y²+x²-2x+1+y²-2y+1≥0
2x²+2y²+2≥2xy+2x+2y
所以x²+y²+1≥xy+x+y
再问: 问一下。 x²-2xy+y²+x²-2x+1+y²-2y+1≥0 是怎么出来的
再答: (x-y)²+(x-1)²+(y-1)²≥0 乘出来
所以
x²-2xy+y²+x²-2x+1+y²-2y+1≥0
2x²+2y²+2≥2xy+2x+2y
所以x²+y²+1≥xy+x+y
再问: 问一下。 x²-2xy+y²+x²-2x+1+y²-2y+1≥0 是怎么出来的
再答: (x-y)²+(x-1)²+(y-1)²≥0 乘出来
已知XY属于R,比较X平方+Y平方与2(2x-y)-5的大小
已知x,y属于R正,试比较x的平方-x+1与-2(x+y)y的大小.
设x,y,z为实数,比较5x的平方+y的平方+z的平方与2xy+4x+2z-2的大小
已知x、y为任意有理数,试比较x的平方+y的平方与2xy的大小
一道比大小题目一直x,y∈R,请比较x平方加y平方与2(2x-y)-5的大小
当X、Y都大于0时,X平方+Y平方2XY的大小比较
比较2xy与x的平方y的平方的大小
设x,y,z∈R,是、试比较5x^2+y^2+z^2与2xy+4x+2z-2的大小
已知X+Y大于0,比较X3次方+Y3次方与X平方Y+XY平方的大小
已知a,b属于R,比较x平方+y平方与2(2x-y)-5的大小
若X Y为任意有理数 比较6XY与X的平方+9Y方的大小
不等式的基本性质问题设x,y∈R 比较2x^2-2xy+y^2与2x-1的大小