错误解法错在哪里,洛必达法则的条件是只要导数存在就可以用,根本没有要求导数是否连续.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 11:51:01

错误解法错在哪里,洛必达法则的条件是只要导数存在就可以用,根本没有要求导数是否连续.

洛必达法则至少要求在x0附近导数存在,但本题中除了x0这一个点外,其余点处的二阶导数是否存在是未知的.因此不能用洛必达法则.
另外洛必达则并不要求导数连续,这一点你说的对,但是那个错误解法的最后一步用到了二阶导数的连续性（是这个解法用到了导数的连续性,与洛必达法则无关）.
再问：我问老师的时候他说错在不能求二阶导，可能是因为放学太急都没仔细考虑，回来自己一看还是有问题
再问：现在知道是错在最后一步用到连续性了，实在感谢。
再答：前面一步也是有错的，f ''(x+2h)也是错的，这个不一定存在（当然如果已知二阶导连续的话，这个就存在了）。

这个错误解法中包含了两个错，你们老师说的是对的，不能求二阶导。
再问：错误解法的第二个大式子不是由第一个运用洛必达法则得到的吗，而洛必达法则也没有要求导数是否连续。f“（x）存在为什么f“（x+2h）就不一定存在了？是否连续也不耽误第二个式子的洛必达法则的运用啊。
再答： 1、f ''(x0)是存在的，这是题目条件，但f ''(x0+2h)不一定存在，题目没有这个条件。
2、假如题目中有了f ''(x0)连续这个条件，由于连续的定义中要求首先要“在x0的邻域内有定义”，因此如果有了二阶导连续这个条件，就隐含了f ''(x0+2h)一定存在了。

概括一下，错误解法中的第一个等号正确
第二个等号错误：这里不能求二阶导
第三个等号错误：假如第二步正确，这一步用了二阶导的连续性，也是不对的。
再答：答案中用x代替了x0，使得容易产生歧义。
再问：对，我刚想问。他用x+h代替x0是为了方便计算吗
再问：提干中x0是一个定值而答案中x也是定值不能看做变量是吗？
再答：因为这个答案貌似不是这道题的答案，我不确定这个答案的原题是怎么写的，这里的x应该是常数，不是变量。其实整个极限过程中h才是变量，求导也是对h求的。
再问：这个是这道题的答案全部都这么多。
再答：感觉这个写法不太合适。
再问：嗯，基本明白了，真是太感谢你这么耐心的回答了。
再问：留个qq或者微信号好吗，好想和你做朋友
再答：这里不能留号码吧，会被删的，你hi我吧。

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