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知椭圆x^2/4+y^2/3=1,F是其有焦点,过F作椭圆的弦AB,设AF=m,BF=n,则1/m+1/n的值为? 要过

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 20:15:03
知椭圆x^2/4+y^2/3=1,F是其有焦点,过F作椭圆的弦AB,设AF=m,BF=n,则1/m+1/n的值为? 要过程
知椭圆x^2/4+y^2/3=1,F是其有焦点,过F作椭圆的弦AB,设AF=m,BF=n,则1/m+1/n的值为? 要过
设直线AB倾斜角为θ
则m=(b^2/a)/(1-e·cosθ),n=(b^2/a)/(1+e·cosθ) (不妨设A在x轴上方,B在x轴下方)
∴1/m+1/n=2/(b^2/a)=2a/b^2=4/3