已知A=(1 0 0,1 1 0,-1 1 -1),且A²-AB=E,其中E是3价单位矩阵,求矩阵B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 17:46:55
已知A=(1 0 0,1 1 0,-1 1 -1),且A²-AB=E,其中E是3价单位矩阵,求矩阵B
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由于A²-AB=E,所以AB=A^2-E,B=A-A^(-1).
1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0
1 1 0 0 1 0 → 0 1 0 -1 1 0 → 0 1 0 -1 1 0 → 0 1 0 -1 1 0
-1 1 -1 0 0 1 0 1 -1 1 0 1 0 0 -1 2 -1 1 0 0 1 -2 1 -1
所以A^(-1)=1 0 0 B=0 0 0
-1 1 0 2 0 0
-2 1 -1 1 0 0
1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0
1 1 0 0 1 0 → 0 1 0 -1 1 0 → 0 1 0 -1 1 0 → 0 1 0 -1 1 0
-1 1 -1 0 0 1 0 1 -1 1 0 1 0 0 -1 2 -1 1 0 0 1 -2 1 -1
所以A^(-1)=1 0 0 B=0 0 0
-1 1 0 2 0 0
-2 1 -1 1 0 0
已知A=1,1,-1/0,1,1/0,0,-1/ ,且A2-AB=E,其中E是3阶单位矩阵,求矩阵B
已知A=(1 0 0,1 1 0,-1 1 -1),且A-AB=E,其中E是3价单位矩阵,求矩阵B如题
矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵 已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是 { 0 1
已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式2A^-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵
已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式:2A^-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵
矩阵A=|2 1 0| 矩阵B满足ABA*=2BA*+E A*是A伴随矩阵 E为单位矩阵 求矩阵B |1 2 0| |0
线性代数 求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1
线性代数证明可逆已知E+AB可逆(其中E为单位矩阵),试证E+BA也可逆,且有[(E+BA)-1]=E-B*[(E+AB
已知A是3阶矩阵,|A|>0,A*=﹛1 -1 -4﹜,且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B.
若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+E|=0.其中E为单位矩阵.
设n阶矩阵A满足A^2-5A+5E=0,其中E为n阶单位矩阵,则(A-2E)^(-1)=
已知n阶矩阵A,B满足A加B等于A乘B,(1)试证A减E为可逆矩阵,其中E为n阶单位矩阵;(2)试证必有AB=BA