搜搜做题作业网不等式（a-4）x2-2（a-4）x+1＞0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/04 15:53:28
不等式（a-4）x2-2（a-4）x+1＞0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．
因为不等式（a-4）x2-2（a-4）x+1＞0对一切实数x恒成立，
①当a-4=0，即a=4时，有1＞0对一切实数x恒成立，…（2分）
②当a-4≠0时，有
a−4＞0
△＝4(a−4)2−4(a−4)＜0…（3分）
即：
a＞4
a2−9a+20＜0，解得4＜a＜5，…（2分）
综上：a的取值范围是[4，5）．…（1分）
①当a-4=0，即a=4时，有1＞0对一切实数x恒成立，…（2分）
②当a-4≠0时，有
a−4＞0
△＝4(a−4)2−4(a−4)＜0…（3分）
即：
a＞4
a2−9a+20＜0，解得4＜a＜5，…（2分）
综上：a的取值范围是[4，5）．…（1分）
若关于X的不等式（1-a）X^2-4X+6>0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
已知不等式(a^2+4a-5)x^2+4(a-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
不等式ax^2+x+1>=0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围
不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
数学不等式：若对一切实数属于R,不等式x^4+ax²+1≥0恒成立,求实数a的取值范围
不等式2x2−4x＞22ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（ ）
对一切实数x,不等式ax^2-ax+1/a>=0恒成立,求实数a的取值
已知不等式a^2+ax+1>2a+x对区间（-2,2)内的一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式a^2+ax+1>2a+x对区间(-2,2)内的一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
已知对一切实数x,不等式x^2+a|x|+2>=0恒成立,求实数a的取值范围.
若对一切正实数x不等式4+2x^2>ax在区间上恒成立,求实数a的取值范围
若不等式3^x^2-2ax>(1/3)^x-1,对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围