抛物线y方=负x,与直线y=k（x减1）相交于A,B两点,当OAB的面积等于根号10的时候,求K的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 21:15:35

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抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)交于A.B两点,O为坐标原点//求证OA垂直于OB/当三角形AOB面积为根号10,求k的值
联立直线方程和抛物线方程得:
k²x²+2k²x+k²+x=0
所以x1+x2=2k²+1/-k²
x1x2=1
又OA.OB=x1x2+y1y2=1+k²x1x2+k²(xi+x2)+k²=o
所以oa垂直ob
(2)
因为直线与x轴交与(-1.0)
所以S=1*(y1-y2)/2 =根号10,y1-y2=2根号10
又令直线:my=x+1
带入得:y²+my-1=0
所以(y1-y2)²=(y1+y2)²-4yiy2=m²+4
所以m=正负6
所以K等于正负六分之一

已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,当三角形OAB的面积等于根号10时,求K 已知抛物线 y的平方=-x与直线 y=k(x=1)相交于A B 两点,当三角形 OAB面积等于根号10 时,求k 的已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点.1.求证OA垂直OB 2.当OAB的面积等于根号10时,求已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点O是坐标原点.当△OAB的面积为10时,求K的值. 已知抛物线 y2=-x 与直线 l :y=k(x+1) 相交于A B 两点,与△OAB 的面积等已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A.B两点 1.求证OA垂直OB 2.当三角形OAB面积为根号10时, 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点.求OA的斜率乘OB的斜率；三角形AOB面积为根号10时,求已知抛物线y^=-x与直线l:y=k(x+1)相交A,B于两点.(1)求证:OA垂直OB；(2)当三角形AOB的面积等于直线y=2x+5与抛物线y^2=-4x相交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积抛物线Y=3X²与直线Y＝-5X＋2相交于A,B两点,求三角形OAB的面积已知抛物线y2=-x与直线 l:y=k(x+1)相交于AB两点.1.求证::OOA垂直OB2当三角形OAB面积等于根号1 已知直线L:y=k(x+2*根号2）与圆O:x^2+y^2=4相交于A,B两点,求当三角形ABO面积取最大值时,直线L的