如图,已知△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACD的平分线BA1,CA1交于点A1;∠A1BC的平分线和∠A1CD的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 00:02:09
如图,已知△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACD的平分线BA1,CA1交于点A1;∠A1BC的平分线和∠A1CD的平分线交于点A
(1)求∠A1和∠A2的度数
(2)如果依次继续画一个内角和一个外角的平分线,第n次的交点记为An,那么∠An是多少度?(用含n的代数式表示)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/3c/a3ca745918db28ac56d1c97a8e995509.jpg)
(1)求∠A1和∠A2的度数
(2)如果依次继续画一个内角和一个外角的平分线,第n次的交点记为An,那么∠An是多少度?(用含n的代数式表示)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/3c/a3ca745918db28ac56d1c97a8e995509.jpg)
![如图,已知△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACD的平分线BA1,CA1交于点A1;∠A1BC的平分线和∠A1CD的](/uploads/image/z/16367299-43-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D40%C2%B0%2C%E2%88%A0ABC%E5%92%8C%E2%88%A0ACD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFBA1%2CCA1%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A1%3B%E2%88%A0A1BC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E5%92%8C%E2%88%A0A1CD%E7%9A%84)
角A1 = 180 - 角A1BC - 角A1CB
= 180 - 1/2 * 角ABC - (角ACB + 1/2 * 角ACD)
= 180 - 1/2 * 角ABC - 角ACB - 1/2 * (角A + 角ABC)
= 180 - 角ABC - 角ACB - 1/2 * 角A
因为角ABC+角ACB+角A = 180度
所以角A1 = 1/2 角A = 20度
同理,
角A2 = 180 - 角A2BC - 角A2CB
= 180 - 1/4 * 角ABC - (角ACB + 3/4 * 角ACD)
= 180 - 1/4 * 角ABC - 角ACB - 3/4 * 角ABC - 3/4 * 角A
= 1/4 角A = 10度
所以可以发现
角An = 1/2^n * 角A
就是2的n次方分之一倍的角A,也就是40/(2^n)度.
= 180 - 1/2 * 角ABC - (角ACB + 1/2 * 角ACD)
= 180 - 1/2 * 角ABC - 角ACB - 1/2 * (角A + 角ABC)
= 180 - 角ABC - 角ACB - 1/2 * 角A
因为角ABC+角ACB+角A = 180度
所以角A1 = 1/2 角A = 20度
同理,
角A2 = 180 - 角A2BC - 角A2CB
= 180 - 1/4 * 角ABC - (角ACB + 3/4 * 角ACD)
= 180 - 1/4 * 角ABC - 角ACB - 3/4 * 角ABC - 3/4 * 角A
= 1/4 角A = 10度
所以可以发现
角An = 1/2^n * 角A
就是2的n次方分之一倍的角A,也就是40/(2^n)度.
如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分
如图在△abc中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1.∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,继续作∠A
如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于
如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于
如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,则∠A2与
如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,
如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2
如图,三角形ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD?
如图,△ABC中,外角∠ACD的角平分线与∠ABC的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于
如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相
如图,△ABC中,∠A=96°,延长BC至D,∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相
在△ABC中,∠1=96度,延长BC到D.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1,∠A1BC与∠A1CD的角平分线相交