搜搜做题作业网设单位向量a,e的夹角为60°,则向量3a+4e与向量a夹角的余弦值是多少?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 15:44:06
设单位向量a,e的夹角为60°,则向量3a+4e与向量a夹角的余弦值是多少?
∵a,e均为单位向量,∴|a|=|e|=1.|a|^2=a^2=1,|e|^2=e^2=1.
(3a+4e).a=3a^2+4ae.
=3*1+4*|a||e|cos.
=3+4*1*1*cos60°.
=3+4*(1/2).
=5.
|3a+4e|=√[(3a+4e)^2].
=√[(3a)^2+2(3a)*(4e)+(4e)^2].
=√[9a^2+24*|a||e|cos+16e^2].
=√[9*1+24*1*1*(1/2)+16*1].
=√(9+12+16).
=√37.
cos=[(3a+4e).a]/(|3a+4e|.|a| ).
=5/(√37.1).
∴cos=5√37/37.---即为所求.
(3a+4e).a=3a^2+4ae.
=3*1+4*|a||e|cos.
=3+4*1*1*cos60°.
=3+4*(1/2).
=5.
|3a+4e|=√[(3a+4e)^2].
=√[(3a)^2+2(3a)*(4e)+(4e)^2].
=√[9a^2+24*|a||e|cos+16e^2].
=√[9*1+24*1*1*(1/2)+16*1].
=√(9+12+16).
=√37.
cos=[(3a+4e).a]/(|3a+4e|.|a| ).
=5/(√37.1).
∴cos=5√37/37.---即为所求.
已知｜a｜=2,向量a在单位向量e方向上的投影为-√3,则向量a与向量e的夹角为
已知e为单位向量,a的向量=（根号3-1,根号3+1),且e向量与a向量的夹角为45°,则e向量等于?
已知a向量的绝对值=4,e向量为单位向量,当a向量与e向量的夹角为120时,a向量在e向量上的投影为
已知向量e为单位向量,向量a乘向量e=-2,向量a和向量e的夹角为三分之二π,则向量a在向量e上的投影为
已知向量a,b是夹角为60°的单位向量,则2a+b与3a-2b的夹角是多少?
若向量a=(3,4),向量b=(5,12),则向量a与向量b的夹角的余弦值为?
若向量a＝（3,4）,向量b＝（5,12）,则向量a与向量b的夹角的余弦值为?
已知a向量+b向量=(2,-8),a向量-b向量=(-8,16),则a向量与b向量夹角的余弦值为____
已知向量a的模=8,向量b的模=4根号3,向量a与(向量a+向量b)的夹角为60°,则向量a与向量b的夹角为
1：已知e为单位向量,|a|=4,a与e的夹角为2/3π,则a在e方向上的投影为?
若向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=向量e1,向量b=向量e1+向量e2,则向量a与向量b的夹角
求向量a(3,-4)与向量b(5,12)夹角的余弦值