已知X不等于0当X取什么值时.X平方+81/X平方值最小?最小值是多少?最小值得那个18是怎么得来的请详细

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 23:35:51

已知X不等于0
当X取什么值时.X平方+81/X平方值最小?最小值是多少?
最小值得那个18是怎么得来的请详细

首先要明白一个不等式的基本公式：
a+b>=2根号下ab (a>=0 b>=0 ；当且仅当 a=b 时等号成立)
题中已知：
X平方 >=0 81/X平方 >=0
符合公式的条件
故 X平方+81/X平方 >= 2 * 根号下（X平方 * 81/X平方）
>= 2 * 根号下81
>= 2 * 9
>= 18
当且仅当 X平方 = 81/X平方时等号成立,即取得最小值 18
此时,X平方 = 81/X平方
得 x= 正负3

已知x>0.当x取什么值时,2x+1/(x^2)的值最小?最小值是多少? 当x、y取何值时,代数式x的平方+y的平方+x-2y+2的值最小,最小值是多少? 若x＞0,则当x取什么值时,x+x分之一的值最小?最小值是? 求出当x取何值时,代数式x^2+3x+4的值是最小?最小值是多少? 当X取何值时,代数式XX-5X+7的值最小?最小值是多少? 当x取何值时,代数式x平方-4x-2取最小值,最小值是多少? 用配方法说明：不论x取何值,代数x平方-5x的值总大于0.求出当x取何值时,代数式x平方-5x+7的值最小?最小是多少? 当x取何值时,代数式2x的平方-6x+7的值最小,并求出这个最小值当X取何值时,多项式x的平方+2X+1取得最小值?最小值是多少?多项式x的平方＋2x＋3呢? 当x取何值时,代数式x的平方减4x加5有最小值,这个最小值是多少当x,Y取何值时,代数式X平方+Y平方+X-2Y+4有最小值?最小值是多少? 当x,y取什么值时,代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小,这个最小值是多少?