在Rt△ABC中∠C=90°,CD是∠C的平分线,交AB于D,作DE⊥BC,DF⊥AC垂足是E.F试说明四边形DECF是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 09:16:23
在Rt△ABC中∠C=90°,CD是∠C的平分线,交AB于D,作DE⊥BC,DF⊥AC垂足是E.F试说明四边形DECF是正方形
![在Rt△ABC中∠C=90°,CD是∠C的平分线,交AB于D,作DE⊥BC,DF⊥AC垂足是E.F试说明四边形DECF是](/uploads/image/z/16364728-64-8.jpg?t=%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CCD%E6%98%AF%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8ED%2C%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5BC%2CDF%E2%8A%A5AC%E5%9E%82%E8%B6%B3%E6%98%AFE.F%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DECF%E6%98%AF)
证明:
∵CD是∠C的平分线
∴ ∠DCE=∠DCF=45°
∵DE⊥BC,DF⊥AC
∴ ∠ EDC=∠FDC=45°,CE=DE,CF=FD
Rt△EDC≌Rt△FDC
EC=CF
∴ 四边形DECF是正方形
∵CD是∠C的平分线
∴ ∠DCE=∠DCF=45°
∵DE⊥BC,DF⊥AC
∴ ∠ EDC=∠FDC=45°,CE=DE,CF=FD
Rt△EDC≌Rt△FDC
EC=CF
∴ 四边形DECF是正方形
如图1—10,△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F. 求 四边形DECF是矩形
1.在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交于D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,求CEDF是正方形
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,四边形CFDE是正方形
在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,求证:四边形CFDE是正方形
如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点D,DE//AC交于点E,DF//BC交于AC于点E,求证:四边形DECF为
如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,问四边形CFDE是
图如下,RT三角形ABC中,∠C=90°,D是AB中点,DF⊥AB交BC于E,交AC延长线于F,若CD=6,DE=4,则
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC于F,则DF=DE
如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,DE//AC交BC于点E,DF//BC交AC于点F,求证四边形DECF
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF垂直AC于点F,求证:四边形CFDE
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=45°,∠CAB的平分线AD交于BC于D,过点D作DE⊥AB于E.若CD