已知函数f(x)=x^2+ax+3,当-2≤x≤2时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 14:04:34
已知函数f(x)=x^2+ax+3,当-2≤x≤2时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值
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思路:对恒成立问题,常用的方法有两种:一是直接法(数形结合),此法一般是出现一次或二次函数时才用,当然有些基本函数也可以用,即根据这些函数的性质直接解题.二是变量分离法,即将所求参数和其它变量分离开来(一左一右),从而转化为求函数的最值问题.具体问题具体分析,根据题目的形式决定选择哪种方法,才能达到最佳的解题效果.
该题是二次函数,故可用直接法解题.
设g(x)=f(x)-a=x^2+ax+3-a 故当-2≤x≤2时,f(x)≥a恒成立,即g(x)>=0恒成立
函数开口向上,对称轴x=-a/2
如从正面分析,应该分成三种情况:
当对称轴在左侧时,则需满足:f(-2)>=0 f(2)>=0 且-a/2=0 f(2)>=0 且-a/2>2 解得-70 且判别式
该题是二次函数,故可用直接法解题.
设g(x)=f(x)-a=x^2+ax+3-a 故当-2≤x≤2时,f(x)≥a恒成立,即g(x)>=0恒成立
函数开口向上,对称轴x=-a/2
如从正面分析,应该分成三种情况:
当对称轴在左侧时,则需满足:f(-2)>=0 f(2)>=0 且-a/2=0 f(2)>=0 且-a/2>2 解得-70 且判别式
已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值
已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值
【高一】已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值
已知函数f(x)=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值.
已知函数f(x)=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值.
已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax+3 当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围,
已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的范围.
2.已知函数f(x)=x²+ax+3,当 x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x∈R,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+ax+3,当-2小于等于x小于等于2时,f(x)大于等于a恒成立,求a的最小值.
已知函数f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围