已知a的平方+b的平方+c的平方-ab-6b-6c+21=0 求abc的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 13:17:33
已知a的平方+b的平方+c的平方-ab-6b-6c+21=0 求abc的值
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a^2+b^2+c^2-ab-6b-6c+21=0
(a-1/2b)^2+3/4b^2-6b+(c-3)^2+12=0
(a-1/2b)^2+(c-3)^2+3/4(b^2-8b+16)=0
(a-1/2b)^2+(c-3)^2+3/4(b-4)^2=0
上式三项均为非负,所以有:
a=1/2b,b=4,c=3 a=2
所以:abc=2*3*4=24
(a-1/2b)^2+3/4b^2-6b+(c-3)^2+12=0
(a-1/2b)^2+(c-3)^2+3/4(b^2-8b+16)=0
(a-1/2b)^2+(c-3)^2+3/4(b-4)^2=0
上式三项均为非负,所以有:
a=1/2b,b=4,c=3 a=2
所以:abc=2*3*4=24
已知正数abc,a平方+b平方+c平方=6,求ab/c+bc/a+ca/b的最小值
已知a的平方+2b的平方+2c的平方-2ab-2bc-6c+9=0,求ab的c次方的值
已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求ab+bc+ca的值
已知有理数ABC,且A+B+C=1,A平方+B平方+C平方-AB-BC-AC=0,求ABC之间的关系
已知abc满足a的平方+2b=7 b的平方-2c=1 c的平方-6a=-17求a+b+c
已知a平方+b平方+2c的平方-2a+4b+4c+7=0,求abc
已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求a平方+b平方+c平方的值.
已知a的平方加b的平方加c的平方减ab加9b减4c加31等于0,求abc的值
已知a的平方+b的平方+c的平方-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值.
已知:A+B+C=6,A的平方+B的平方+C的平方=14,求AB+BC+AC的值
已知 a+b+c=3,a的平方+b的平方+c的平方=6,求ab+ac+bc的值
已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值