若关于x的方程(cosx)^2-√3sinxcosx=k/2+1在区间[0,π/2]上有2个相异的实根,则实数k的取值范
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 04:59:33
若关于x的方程(cosx)^2-√3sinxcosx=k/2+1在区间[0,π/2]上有2个相异的实根,则实数k的取值范围是?
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由 (cosx)^2-√3sinxcosx=k/2+1 得
(cos2x+1)/2-(√3sin2x)/2=k/2+1
所以 1/2 cos2x-√3/2 sin2x=(k+1)/2
得 cos(2x+π/6)=(k+1)/2 ……①
因为方程在0≤x≤π/2有相异的俩个实根
所以等价于方程①在π/6≤2x+π/6≤7π/6上有俩相异的实根
画图可知 1/2
(cos2x+1)/2-(√3sin2x)/2=k/2+1
所以 1/2 cos2x-√3/2 sin2x=(k+1)/2
得 cos(2x+π/6)=(k+1)/2 ……①
因为方程在0≤x≤π/2有相异的俩个实根
所以等价于方程①在π/6≤2x+π/6≤7π/6上有俩相异的实根
画图可知 1/2
已知关于x的方程|x-k|=(根号2/2)·k根号x在区间[k-1,k+1]上有两个不相等的实根,则实数k的取值范围.
若关于x的方程lnx^2-x-a=0在区间[1,3]内恰有两个相异的实根,则实数a的取值范围是?
若关于x的方程√3sin2x+cos2x=k在区间[0,π/2]内有两个相异的实数根α ,β求实数k的取值范围以及α +
1.关于X的方程√sin2x+cos2x=k+1在「0,π/2」内有相异的两个实数根,则k的取值范围是 A.(-3,1)
方程sinx+根号3cosx+a=0,在闭区间0到2pai上有两个相异的实根,求实数a的取值范围
若关于x 的一元二次方程x^2+(k-3)x-k+1=0的两个相异实根为a,b,且|a-b|
设方程 sinx+根号3 cosx=a 在区间(0,2π)内有相异的两实根x1,x2
1:已知关于x的方程x^2+(k+2i)x+2+ki=0有实根,求这个实根以及实数k的值.
已知滚与x的方程sinx+根号3cosx+a=0 在区间(0,π)内有相异两实根 (1)求a的取值范围(2)tan(α+
已知k∈N,关于x的方程(x-2k)^2=ax在区间(2k-1,2k+1]上有两个不等实根,求a的取值范围
若x的方程:sinx+cosx-k=0在区间[0,pai]上有两个实数解,则实数k的取值范围是?
已知关于x的方程sinx+cosx=t若方程在区间[0,pai]内有相异实根,求t的取值范围