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设m∈R,求两条直线L1:x+my+6=0与L2:(m-2)x+3y+2m=0 交点P的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 14:15:30
设m∈R,求两条直线L1:x+my+6=0与L2:(m-2)x+3y+2m=0 交点P的轨迹方程.
设m∈R,求两条直线L1:x+my+6=0与L2:(m-2)x+3y+2m=0 交点P的轨迹方程.
两条直线L1:x+my+6=0与L2:(m-2)x+3y+2m=0相交
则x+my+6=(m-2)x+3y+2m
(m-3)x+(3-m)y+2m-6=0
(m-3)(x-y+2)=0
当m=3时,两直线重合,交点P方程即为x+3y+6=0
当m≠3时,交点P方程为x-y+2=0