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已知椭圆x^2/4+y^2=1中心为O,右顶点为M,过定点D(t,0)(t不等于正负2)作直线交于椭圆A,B两点 (1)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 09:26:53
已知椭圆x^2/4+y^2=1中心为O,右顶点为M,过定点D(t,0)(t不等于正负2)作直线交于椭圆A,B两点 (1)若直线l...
已知椭圆x^2/4+y^2=1中心为O,右顶点为M,过定点D(t,0)(t不等于正负2)作直线交于椭圆A,B两点 (1)若直线l与x轴垂直,求三角形OAB面积的最大值 (2)若t=6/5,直线l的斜率为1,求证角AMB=90度 急
已知椭圆x^2/4+y^2=1中心为O,右顶点为M,过定点D(t,0)(t不等于正负2)作直线交于椭圆A,B两点 (1)
△OAB中 OD=|t| AB点的横坐标为t,那么1-t²/4=y²,所以AB点的纵坐标为±根号(1-t²/4).然后就可以知道面积S=0.5*t*(2*根号(1-t²/4))S²=t²(1-t²/4)=t²-t^4/4=1-(1-t²/2)²
明显S²的最大值为1