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如图,BD,CE为三角形ABC的中线,BD与CE交于G,则BG比GD=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 11:48:32
如图,BD,CE为三角形ABC的中线,BD与CE交于G,则BG比GD=
如图,BD,CE为三角形ABC的中线,BD与CE交于G,则BG比GD=

作BG、DG的中点F、H,

连接DE、EF、FH、HD,
则FH∥BC,FH=BC/2,BG=2FG

∵BD、CE为三角形ABC的中线
∴E、D是AB、AC的中点
∴ED∥BC,ED=BC/2
∴四边形EFHD是平行四边形
∴FG=GD

∴BG=2GD

∴BG:GD=2