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（2011•乐山二模）如图，已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1 (a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝32

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/28 16:24:25
（2011•乐山二模）如图，已知椭圆C：
x
（2011•乐山二模）如图，已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1 (a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝32
（1）由题设可得2a＝4，
c
a＝

3
2，
解得a＝2，c＝
3，∴b=1．
∴椭圆C的方程为
x2
4+y2＝1．
（2）设P（x0，y0），则
x02
4+y02＝1．
∵HP=PQ，∴Q（x0，2y0）．∴OQ＝
x02+(2y02)＝2．
∴Q点在以O为圆心，2为半径的圆上．即Q点在以AB为直径的圆O上．
（3）设P（x0，y0）（x0≠±2），则Q（x0，2y0），且
x02
4+y02＝1．
又A（-2，0），∴直线AQ的方程为y＝
2y0
x0+2(x+2)．
令x=2，得M(2，
8y0
x0+2)．又B（2，0），N为MB的中点，∴N(2，
4y0
x0+2)．
∴
（2013•哈尔滨一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截 （2014•重庆三模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1  (a＞b＞0)的离心率为53，定点M（2 （2013•临沂二模）x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为32， （2013•金川区一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截 （2013•威海二模）已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝63，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相 （2013•临沂一模）如图，已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右顶点为A、B，离心率为32，直线x- （2012•昌平区二模）如图，已知椭圆M：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，离心率e＝63，椭圆与x正半轴交于点A， （2013•徐州三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率e＝32， 已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（　　） 已知离心率为63的椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)与圆C：x2+（y-3）2=4交于A，B两点，且∠ACB= 如图，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，过左焦点F（-3，0）且斜率为k的直线交椭圆于A， 已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点