搜搜做题作业网x的2x次方求导
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 17:14:51
x的2x次方求导
复合函数求导括号里的是次方,2x*X（2x-1)*2结果是4x*X(2x-1)
再问： 我也是这么想的，但是答案是2倍x的2x次方再乘以(1+lnx)
再答： 令y=x^(2x)
两边同时取自然对数,得到lny=2xlnx
两边同时对x求导,得到y'/y=2lnx+2x(1/x)=2(lnx+1)
所以y'=2(lnx+1)y
将y=x^(2x)代入,得到y'=2(lnx+1)[x^(2x)]
再问： (⊙o⊙)原来如此
再问： 我也是这么想的，但是答案是2倍x的2x次方再乘以(1+lnx)
再答： 令y=x^(2x)
两边同时取自然对数,得到lny=2xlnx
两边同时对x求导,得到y'/y=2lnx+2x(1/x)=2(lnx+1)
所以y'=2(lnx+1)y
将y=x^(2x)代入,得到y'=2(lnx+1)[x^(2x)]
再问： (⊙o⊙)原来如此