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如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F是CD边上一点,且AE平分∠BAF,求证:AF=CF+CD,急!9点之前要!

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 14:35:13

如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F是CD边上一点,且AE平分∠BAF,求证:AF=CF+CD,急!9点之前要!


如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F是CD边上一点,且AE平分∠BAF,求证:AF=CF+CD,急!9点之前要!
作EM垂直于AF,则易得三角形ABE与AME全等,那么AB=AM,BE=EM,又E为BC中点,则BE=BC,那么易得直角三角形EMF与ECF全等,所以MF=CF,有ABCD为正方形得AB=CD,所以AF=AM+MF=AB+CF=CD+CF证毕