怎样用射影定理证明勾股定理?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 20:30:10
怎样用射影定理证明勾股定理?
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Rt△ABC中∠ACB=90°作CD⊥BC则 △BCD∽△BAC,△CAD∽△BAC.由△BCD∽△BAC可得BC^2=BD xBA ① 由△CAD∽△BAC得AC^2=AD x AB ② 把①、②两式相加可得 BC^2+AC^2=AB(AD+BD)而AD+BD=AB,因此BC^2+AC^2=AB^2
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