搜搜做题作业网苏州市初二基础学科调研测试（数学2014.1）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/23 01:23:32
苏州市初二基础学科调研测试（数学2014.1）
28.（本题满分8分）如图,在边长为1的正方形ABCD中,点G是BC边上的任意一点（不同于端点B、C）,连接AG,过B、D两点做BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E,F.
(1)求证：△ABE≌△DAF;
(2)若△ADF的面积为1/8,试求│BE-DF│的值.
28.（本题满分8分）如图,在边长为1的正方形ABCD中,点G是BC边上的任意一点（不同于端点B、C）,连接AG,过B、D两点做BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E,F.
(1)求证：△ABE≌△DAF;
(2)若△ADF的面积为1/8,试求│BE-DF│的值.
1、AD=AB=1
BE⊥AG,DF⊥AG,即∠AFD=∠BEA=90°
∠DAF+∠BAE=90°,∠DAF+∠ADF=90°即∠ADF=∠BAE
∴△ABE≌△DAF(AAS)
2、∴AF=BE
∵DF²+AF²=AD²
1/2DF×AF=1/8即2DF×AF=1/2
∴DF²+AF²=1
DF²+AF²-2DF=1-1/2
(DF-AF)²=1/2
|DF-AF|=√2/2
∵AF=BE
∴|DF-BE|=√2/2
即|BE-DF|=√2/2
BE⊥AG,DF⊥AG,即∠AFD=∠BEA=90°
∠DAF+∠BAE=90°,∠DAF+∠ADF=90°即∠ADF=∠BAE
∴△ABE≌△DAF(AAS)
2、∴AF=BE
∵DF²+AF²=AD²
1/2DF×AF=1/8即2DF×AF=1/2
∴DF²+AF²=1
DF²+AF²-2DF=1-1/2
(DF-AF)²=1/2
|DF-AF|=√2/2
∵AF=BE
∴|DF-BE|=√2/2
即|BE-DF|=√2/2