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如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,G、H分别是BC、AD的中点,试判断线段EH与GF的大

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 00:36:44
如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,G、H分别是BC、AD的中点,试判断线段EH与GF的大小关系,并证明结论.
如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,G、H分别是BC、AD的中点,试判断线段EH与GF的大
EH=GF

在平行四边形ABCD中

AD//BC ,且AD=BC

∴∠HAE=∠GCF

∵G、H分别是BC、AD的中点

∴AH=CG

∵BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F
∴∠AEH=∠CFG

∴△AEH≌△CFG(AAS)
∴EH=GF