如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线F,且AF=BD,连结BF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 12:22:00
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线F,且AF=BD,连结BF.
(1)求证:BD=CD
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
(1)求证:BD=CD
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
![如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线F,且AF=BD,连结BF.](/uploads/image/z/16344152-8-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CE%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%87A%E4%BD%9CBC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E4%BA%A4CE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BFF%2C%E4%B8%94AF%3DBD%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93BF.)
(1)AF=BD.AF平行BD
得四边形AFBD为平行四边形,得BF=DA
DE=1/2DA=1/2BF
易证△CDE相似于△CBF
得BF/DE=BC/DC
得DC=1/2BC得BD=CD
(2)AB=AC,AD=AD,(1)中得BD=CD.得△ABD=△ACD
∠BDA=∠ADC=1/2*180°=90°
AFBD为平行四边形,∠ADB=90°,得AFBD为矩形
得四边形AFBD为平行四边形,得BF=DA
DE=1/2DA=1/2BF
易证△CDE相似于△CBF
得BF/DE=BC/DC
得DC=1/2BC得BD=CD
(2)AB=AC,AD=AD,(1)中得BD=CD.得△ABD=△ACD
∠BDA=∠ADC=1/2*180°=90°
AFBD为平行四边形,∠ADB=90°,得AFBD为矩形
如图在△ABC中D是BC边上一点E事AD的中点过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F且AF=BD连结BF
如图 在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF
如图、在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD.
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交cE的延长线于F,且AF=bd,连接bF
如图,在三角形ABC中D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F且AF=BD,连接BF,
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD
如图,三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过A点做BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.
三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD.连接BF.(
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接B
如图,在三角形abc中,d是bc边上的一点,e是ad中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于f,且af=dc,连结cf