设A1,A2……An是平面内的几个点,试证明:存在唯一的点P使向量PA1+向量PA2+…+向量PAn=向量0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:27:53
设A1,A2……An是平面内的几个点,试证明:存在唯一的点P使向量PA1+向量PA2+…+向量PAn=向量0
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设An坐标为(xn,yn)
P坐标为(x,y)
向量PAn就是(xn-x,yn-y)
向量PA1+向量PA2+…+向量PAn
就是(x1+x2+x3+...+xn-nx,y1+y2+y3+...+yn-ny)
由已知,这个向量是0
那么P的坐标就是((x1+x2+...+xn)/n,(y1+y2+...+yn)/n)
这是一个唯一确定的向量
所以存在唯一的点P使向量PA1+向量PA2+…+向量PAn=向量0
P坐标为(x,y)
向量PAn就是(xn-x,yn-y)
向量PA1+向量PA2+…+向量PAn
就是(x1+x2+x3+...+xn-nx,y1+y2+y3+...+yn-ny)
由已知,这个向量是0
那么P的坐标就是((x1+x2+...+xn)/n,(y1+y2+...+yn)/n)
这是一个唯一确定的向量
所以存在唯一的点P使向量PA1+向量PA2+…+向量PAn=向量0
设O是平面上正n边形A1A2A…An的中心,P为任意一点,求证向量PA1+向量PA2+向量PA3…向量PAn=n倍的向量
设A1、A2、A3、A4是平面上给定的四个不同点,则使向量MA1+向量MA2+向量MA3+向量MA4=0成立的点M的个数
若O为△ABC所在平面内的一点,动点P满足向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC),……
一道初三平面向量设O是平行四边形的对角线的交点,点P为平面内与O不重合的一点,设向量OP=向量a,试用向量a表示向量PA
设a1,a2,…,an是一组线性无关的n维向量,证明:任一n维向量都可由它们线性表示.
平面向量的分解设O是平行四边形ABCD的对角线的交点,点P为平面内与O不重合的任意一点,设向量OP=a向量,试用向量a表
设n维向量a1,a2,…,ar是一组两两正交的非零向量,证明:a1,a2,…,ar线性无关.
设向量α=(a1,a2,a3……an)ai≠0证明:若A=α^tα则存在常数m,使得A^k=mA求可逆矩阵P 使P^-1
设平面内有四个互异的点A B C D ,已知(向量AD-向量CD)•(向量AB-向量BC)=0,
一道初三数学向量题.设O是平行四边形的对角线的交点,点P为平面内与O不重合的任意一点,设向量OP=向量a,实用向量a表示
已知O是平面内的一个定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足向量在向量OP=向量OA+λ(向量AB/向量AB的
设向量组a1,a2……an是n元线性方程组AX=0的基础解系,则 ( ) A 向量组a1,a2……an线性相关