判断下列向量组的线性相关性： a1=(1 -1 2 4)^T,a2=(0 3 1 2)^T,a3=(3 0 7 14)^

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 14:51:30

判断下列向量组的线性相关性： a1=(1 -1 2 4)^T,a2=(0 3 1 2)^T,a3=(3 0 7 14)^T

作矩阵 (a1,a2,a3):
1 0 3
-1 3 0
2 1 7
4 2 4
用初等行变换化成阶梯形:
r2+r1,r3-2r1,r4-4r1 得
1 0 3
0 3 3
0 1 1
0 2 -8
---->
1 0 3
0 0 0
0 1 1
0 0 -10
所以 a1,a2,a3 线性无关.

线性代数求解用矩阵的秩判别下列向量组的线性相关性.a1=(3,1,0,2)T,a2=(1,-1,2,-1)T,a3=( 具体判别下列向量组是否线性相关a1=(-1,3,1)^T,a2=(2,1,0)^T,a3=(1,4,1)^T 具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) T ,a2=(2 1 0 )T ,a3=(1 4 1 )T . 具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) ^T a2=(2 1 0 )^T a3=(1 4 1 ) . 向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关,则t=? 问t取何值时,向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关? 判断向量组a1=（1,2,3）,a2=（1,-4,1）,a3=(1,14,7)的线性相关性,如果相关,写出一个相关式判断向量组a1=（1,2,3）,a2=（1,-4,1）,a3=(1,14,7)的线性相关性,如果相关,写出一个相关式.相已知向量组a1,a2,a3线性无关,判断2a1+3a2,a2-3a3,a1+a2+a3的线性相关性向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,3,t）,则t=多少时,向量a1,a2,a3线性相关向量组a1=(1,2),a2=(2,3),a3=(4,3)的线性相关性是什么（填空题）设n维向量组a1,a2,a3线性无关,判断a1+2a2,2a2+3a3,a1+2a2+3a3的相关性