在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BE是∠ABC的平分线,且EB=EC,求证:AB+BD=CD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 12:49:47
在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BE是∠ABC的平分线,且EB=EC,求证:AB+BD=CD
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已知,EB = EC ,可得:∠C = ∠EBC = (1/2)∠B .
在DC上取一点F,使得:DF = BD .
则AD是BF的垂直平分线,可得:AB = AF ,∠AFB = ∠B = 2∠C .
因为,∠FAC = ∠AFB-∠C = ∠C ,
所以,CF = AF = AB ,
可得:AB+BD = CF+DF = CD .
在DC上取一点F,使得:DF = BD .
则AD是BF的垂直平分线,可得:AB = AF ,∠AFB = ∠B = 2∠C .
因为,∠FAC = ∠AFB-∠C = ∠C ,
所以,CF = AF = AB ,
可得:AB+BD = CF+DF = CD .
已知,如图,在△abc中,ad⊥bc,垂足为d,be是∠abc的平分线,且eb=ec,求证ab bd=cd
已知,如图,在三角形abc中.ad垂直于bc,be是角abc的角平分线且eb=ec,求证ab+bd=cd
已知,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,BE为角ABC平分线,EB=EC证AB+BD=CD
在三角形ABC中,AD是他的角平分线且BD=CD,DE、DF⊥AB、AC,垂足为E,F.求证 EB=FC
如图三角形abc中ad垂直bc于d,cd=ab+bd,角b的平分线交ac于e,求证eb=ec
三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F.求证EB
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC
已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证EB=FC
AB=AC,D是△ABC中的 BC边上一点,点 E在 AD上, EB=EC,求证 BD=CD
如图,AB=AC,D是 △ABC中的 BC边上一点 ,点E在 AD上,EB=EC,求证 BD=CD
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,过点D作DE⊥BC.垂足为E,求证AD=DE=EC
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F.求证EB=FC