请写明解题思路,请具体到每一步以及为什么这么做.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 19:53:17
请写明解题思路,请具体到每一步以及为什么这么做.
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如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序,一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数.逆序数的算法:
比如说
标准列是1 2 3 4
那么 4 3 2 1 的逆序数算法:
3之前有个4,在标准列中4在3的后面,所以记1个
类似的,第二个 2 之前有 4 3都是在标准列中2的后面,所以记2个
2的前面有3个,加起来逆序数=1+2+3=6
现在看题目
(2)
1之前有个4,记1个
3之前有个4,记1个
2之前有3、4,记2个,逆序数=1+1+2=4
(4)
4之前有0个,1之前有2个,3之前有1个逆序数=1+2+1=4
(6)
从1到2n之前都是0个,它们都是按照顺序排的,2n-2之前有(n+1)个
2n-4之前有(n+2)个...一直到(2n-(2n-2)),它之前就有n+n-1个,最后你用等差数列公式加下就可以了
再问: 明白一点点,但还是不明白,可以在详细点吗?
再问: 我知道了2n前面都是0,但2n-2的逆序数是几?它应该排在2n-1的前面还是后面?还有2n-2与2之间是倒序?您说的2n-4是哪里来的?2的逆序数是几?
比如说
标准列是1 2 3 4
那么 4 3 2 1 的逆序数算法:
3之前有个4,在标准列中4在3的后面,所以记1个
类似的,第二个 2 之前有 4 3都是在标准列中2的后面,所以记2个
2的前面有3个,加起来逆序数=1+2+3=6
现在看题目
(2)
1之前有个4,记1个
3之前有个4,记1个
2之前有3、4,记2个,逆序数=1+1+2=4
(4)
4之前有0个,1之前有2个,3之前有1个逆序数=1+2+1=4
(6)
从1到2n之前都是0个,它们都是按照顺序排的,2n-2之前有(n+1)个
2n-4之前有(n+2)个...一直到(2n-(2n-2)),它之前就有n+n-1个,最后你用等差数列公式加下就可以了
再问: 明白一点点,但还是不明白,可以在详细点吗?
再问: 我知道了2n前面都是0,但2n-2的逆序数是几?它应该排在2n-1的前面还是后面?还有2n-2与2之间是倒序?您说的2n-4是哪里来的?2的逆序数是几?