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方程2^(x-1)+x=5的解所在区间 (选C)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 19:37:18
方程2^(x-1)+x=5的解所在区间 (选C)
A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)
关于X的不等式2-|x-a|>x²至少有一个负数解,则实数a的取值范围 (选A)
A-9/4<a<2 B-5/4<a<2 C-7/4<a<2 D-7/3<a<3
ps:阿诺,我要的是过程,答得好的我再加分,
方程2^(x-1)+x=5的解所在区间 (选C)
1. 方程2^(x-1)+x=5的解所在区间  (选C)
A(0,1)  B(1,2) C(2,3) D(3,4)
令f(x) = 2^(x-1) + x - 5
f(0) =    -4.5
f(1) =    -3
f(2) =    -1         →负
f(3) =  2            →正
f(4) =  7          ---------其实这个不用算的
当f(x)值从 负 → 变为→ 正的时候,方程的解所在区间就是x自变量两头的值
补充说明1:在正式考试时,如果真的遇到不会做的题目,可以蒙猜----多数选取B、C -----这是出题者的“坏”,教你先计算A,因为大多数人都是从左到右的过程分析的,切记此条!但不能用的太多,出题人坏的很,嘿嘿.
补充说明2:x ≈ 2.3862
2.  原式:  |x - a| < 2 - x^2
即:   x^2 - 2 < x - a < 2 - x^2          ①
你画两个抛物线的图(我上传了图片,不知道成功没)
由图可知:①式中至少有一个负解;
直线y = x - a(过1、3象限)有两个临界位置:一个是与C1 [2 - x^2]相切,另一个是通过C2[x^2 - 2]和y轴的交点(0,—2),后者显然对应于a=2;对前者,由y = x - a和y=2—x^2相切,得x-a = 2 - x^2,即x^2 + x - a - 2 = 0.由△=0,得a = -9/4 .
因此,当 -9/4 <  a < 2时,不等式至少有一负解.