已知tan2θ=-4/3,θ在第二象限,求tanθ的值.求详解,要步骤.谢谢.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:01:09
已知tan2θ=-4/3,θ在第二象限,求tanθ的值.求详解,要步骤.谢谢.
![已知tan2θ=-4/3,θ在第二象限,求tanθ的值.求详解,要步骤.谢谢.](/uploads/image/z/16313903-71-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5tan2%CE%B8%3D-4%2F3%2C%CE%B8%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E9%99%90%2C%E6%B1%82tan%CE%B8%E7%9A%84%E5%80%BC.%E6%B1%82%E8%AF%A6%E8%A7%A3%2C%E8%A6%81%E6%AD%A5%E9%AA%A4.%E8%B0%A2%E8%B0%A2.)
tan2θ=2tanθ/(1-tan²θ)
即-4/3=2tanθ/(1-tan²θ)
-4(1-tan²θ)=6tanθ
即 -2(1-tan²θ)=3tanθ
即2tan²θ-3tanθ-2=0
即 (tanθ-2)(2tanθ+1)=0
∴ tanθ=2或tanθ=-1/2
∵ θ是第二象限角.
∴ tanθ=-1/2
即-4/3=2tanθ/(1-tan²θ)
-4(1-tan²θ)=6tanθ
即 -2(1-tan²θ)=3tanθ
即2tan²θ-3tanθ-2=0
即 (tanθ-2)(2tanθ+1)=0
∴ tanθ=2或tanθ=-1/2
∵ θ是第二象限角.
∴ tanθ=-1/2
已知tan2θ=-4/3,θ在第二象限,求tanθ
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