计算:1)1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……1/(n-1)n=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 00:44:23

计算:1)1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……1/(n-1)n=
2)1+1/91+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+…+1/(1+2+3+…+n)=

答：
1）
1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……1/(n-1)n=
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n
=1-1/n （中间各项抵消了）
=(n-1)/n
2）
第n项的分母为自然数之和=(n+1)n/2
所以第n项为2/[(n+1)n]=2/n-2/(n+1)
所以：
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+…+1/(1+2+3+…+n)
=2×[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.1/n-1/(n+1)]
=2×[1-1/(n+1)]
=2-2/(n+1)
=2n/(n+1)

一道简便计算数学题1X2+2X3+3X4+4X5...+n(n+1)一1X2+2X3+3X4+4X5...+2013X2 已知无穷数列1x2,2x3,3x4…,n（n+1）,… 求：求使1x2+2x3+3x4+…+n(n+1) 1x2+2x3+3x4+...+n（n+1）=? 1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/n(n+1)怎么算根据式子n(n+1)分之1=n(n+1)分之（n+1)-n=n分之1-n+1分之1计算1x2分之1+2x3分之1+3x4 数学题目,求速度1x2十2x3+…+100x101=1x2+2x3+…+n（n十1） 1x2x3+2+3x4+…+n(n 1 总体X~N(2,4),X1,X2,X3,X4为样本,则(X1+X2+X3+X4)/4~( ) 求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ X1+2X2-X3+X4=1 (x1,x2,x3,x4,x5,x6)来自正态总体N(0,1),Y=(x1+x2+x3)^2+(x4)^2+(x5)^2 X1,X2,X3,X4是总体N(0,1)的样本,则: X1-X2+X3-X4服从什么分布?