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已知,x,y都大于0,x不等于y,若a,x,y,b成等差数列,c,x,y,d成等比数列,比较a+b与c+d的大小

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 03:32:00
已知,x,y都大于0,x不等于y,若a,x,y,b成等差数列,c,x,y,d成等比数列,比较a+b与c+d的大小
已知,x,y都大于0,x不等于y,若a,x,y,b成等差数列,c,x,y,d成等比数列,比较a+b与c+d的大小
结果:(c+d)>(a+b)
把a+b,c+d表示成x和y的表达式,然后比较
a+b=x+y----等差性质
c+d=(x的平方/y+y的平方/x)------等比性质
(c+d)-(a+b)=(x+y)*((x-y)的平方)/(x*y)-----最终结果,步骤中用到同分,提取公因式等等
因为x,y都大于0,xy不等,所以x+y大于0,(x-y)的平方大于0 ,x*y>0
所以(c+d)-(a+b)>0
最后(c+d)>(a+b)
这样可以了吧...