求一道数学题的解【急】【在线等】
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 14:42:32
求一道数学题的解【急】【在线等】
如图,直线AC切圆O于点A,点B为圆O上一点且AB=AC=AO,OC、BC分别交圆O于点E、F,求:线段EF是圆O内接正几边形的一边,并证明.
图在这里
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/42/f421709a8e6a236ad275cb0f86fabac7.jpg)
如图,直线AC切圆O于点A,点B为圆O上一点且AB=AC=AO,OC、BC分别交圆O于点E、F,求:线段EF是圆O内接正几边形的一边,并证明.
图在这里
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/42/f421709a8e6a236ad275cb0f86fabac7.jpg)
![求一道数学题的解【急】【在线等】](/uploads/image/z/16298482-58-2.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E7%9A%84%E8%A7%A3%E3%80%90%E6%80%A5%E3%80%91%E3%80%90%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E7%AD%89%E3%80%91)
连接OB,OF
∵OB=OA=AB
∴△A0B是正三角形
∴∠BAO=60°
∵直线AC切圆O于点A
∴OA⊥AC
∴∠OAC=90°
∴∠BAC=150°
∵AC=AB
∴∠ACB=∠ABC=15°
∴∠AOF=2∠ABC=30°
∴∠EOF=∠AOC-∠AOF=15°
∵360°÷15°=24
∴线段EF是圆O内接正24边形的一边
∵OB=OA=AB
∴△A0B是正三角形
∴∠BAO=60°
∵直线AC切圆O于点A
∴OA⊥AC
∴∠OAC=90°
∴∠BAC=150°
∵AC=AB
∴∠ACB=∠ABC=15°
∴∠AOF=2∠ABC=30°
∴∠EOF=∠AOC-∠AOF=15°
∵360°÷15°=24
∴线段EF是圆O内接正24边形的一边