证明:3x-1-∫x0dt/1+t2次方=0在区间(0,1)内有唯一的实根
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 06:10:10
证明:3x-1-∫x0dt/1+t2次方=0在区间(0,1)内有唯一的实根
求曲线y=x3次方与y=x所围成的封闭平面图形的面积
求微分方程y'+1/xy=1/x平方满足初始条件y|x=1=0的特解
3x-1-∫上x下0 1+t平方分之dt=0在区间(0,1)内有唯一的实根
求微分方程y'+x分之1y=x平方分之1满足初始条件y|x=1(在下面)=0的特解
求曲线y=x3次方与y=x所围成的封闭平面图形的面积
求微分方程y'+1/xy=1/x平方满足初始条件y|x=1=0的特解
3x-1-∫上x下0 1+t平方分之dt=0在区间(0,1)内有唯一的实根
求微分方程y'+x分之1y=x平方分之1满足初始条件y|x=1(在下面)=0的特解
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3x-1-∫x0dt/1+t2次方=0在区间(0,1)内有唯一的实根
∫(1/(1+t²)dt=arctant
3x-1-∫(x,0)1/(1+t²)dt=0
等于3x-1-arctanx=0
f(x)=3x-1-arctanx
f`(x)=3-1/(1+t²)
因为1/(1+t²) 在(0,1)上单调递减,最大值为1
所以f`(x)在(0,1)>0,所以f(x)在(0,1)上单调递增
又有f(0)=-1,f(1)=2-arctan1>0
f(0) 与f(1)异号,且f(x)在(0,1)上单调,所以f(x)在(0,1)上必有唯一个等于0的点.
即3x-1-∫(x,0)1/(1+t²)dt=0必有唯一的实根
求曲线y=x3次方与y=x所围成的封闭平面图形的面积
可以看出y=x³与y=x有三个交点(-1,-1),(0,0),(1,1),由于图像关于原点对称,所以只求出在第一象限的面积乘以2即可
S=2∫(x-x³)dx (积分区间【0,1】)
=2|x²/2-x^4/4|(积分区间【0,1】)
=2(1/2-1/4)
=1/2
求微分方程y'+1/xy=1/x平方满足初始条件y|x=1=0的特解
y`+y/x=1/x²
y=-1/x+exp(C/x)/(xe^(1/x))
∫(1/(1+t²)dt=arctant
3x-1-∫(x,0)1/(1+t²)dt=0
等于3x-1-arctanx=0
f(x)=3x-1-arctanx
f`(x)=3-1/(1+t²)
因为1/(1+t²) 在(0,1)上单调递减,最大值为1
所以f`(x)在(0,1)>0,所以f(x)在(0,1)上单调递增
又有f(0)=-1,f(1)=2-arctan1>0
f(0) 与f(1)异号,且f(x)在(0,1)上单调,所以f(x)在(0,1)上必有唯一个等于0的点.
即3x-1-∫(x,0)1/(1+t²)dt=0必有唯一的实根
求曲线y=x3次方与y=x所围成的封闭平面图形的面积
可以看出y=x³与y=x有三个交点(-1,-1),(0,0),(1,1),由于图像关于原点对称,所以只求出在第一象限的面积乘以2即可
S=2∫(x-x³)dx (积分区间【0,1】)
=2|x²/2-x^4/4|(积分区间【0,1】)
=2(1/2-1/4)
=1/2
求微分方程y'+1/xy=1/x平方满足初始条件y|x=1=0的特解
y`+y/x=1/x²
y=-1/x+exp(C/x)/(xe^(1/x))
证明方程x的3次方-3x+1=0在区间(0,1)内有唯一的实根
证明3x-1-∫(x,0) dx/(1+x`2)=0在区间(0,1)内有唯一实根
方程x的3次方-3x+c=0在区间(0,1)内有唯一的实根 ,求c的取值范围
求一道高数证明题方程x^3-3x+1=0,在区间(0,1)内,为什么有唯一实根,这题该怎么证明?
证明方程x^3-4x^2+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根
证明方程X的5次方减去3X再减去1等于0在区间(1,2)内至少有一个实根.
证明x3+3x+1=0有唯一实根
微积分,证明方程2的x次方=4x在(0,1/2)内至少有一个实根,
证明方程x^3-3x+1=0在区间(1,2)内至少存在一个实根.
证明方程X的5次幂-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根.
证明:方程4x-2^x=0在区间(0,1/2)内至少有一个实根
证明e的x次方+x-x的平方在(-1,0)内至少有一个实根