求条件极值的拉格朗日乘数法

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 06:50:33

求条件极值的拉格朗日乘数法

因为两边是关于a,b,c的齐次式子,所以不妨设a+b+c=1
这样原题转化为证明在a+b+c=1约束条件下abc^3的最大值为27/5^5
只需用lagrange乘数法求abc^3极值验证等于此数即可
构造lagrange方程并对a,b,c分别求偏导,易解得条件成立当且仅当a=b=1/5,c=3/5
可以验证满足假设
有看不懂的可以追问

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