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如图,⊙O的半径为1cm,弦AB、CD的长度分别为2cm,1cm,则弦AC、BD所夹的锐角α=______度.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 11:56:32
如图,⊙O的半径为1cm,弦AB、CD的长度分别为
2
如图,⊙O的半径为1cm,弦AB、CD的长度分别为2cm,1cm,则弦AC、BD所夹的锐角α=______度.
连接OA、OB、OC、OD,
∵OA=OB=OC=OD=1,AB=
2,CD=1,
∴OA2+OB2=AB2
∴△AOB是等腰直角三角形,
△COD是等边三角形,
∴∠OAB=∠OBA=45°,∠ODC=∠OCD=60°,
∵∠CDB=∠CAB,∠ODB=∠OBD,
∴α=180°-∠CAB-∠OBA-∠OBD=180°-∠OBA-(∠CDB+∠ODB)=180°-45°-60°=75°.