设正项等差数列an前n项和为Sn a1不等于a2 am ak an是数列中任意满足an-ak=ak-am的项

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 00:20:43

设正项等差数列an前n项和为Sn a1不等于a2 am ak an是数列中任意满足an-ak=ak-am的项
1.求证m+n=2k （2）.若根号Sm 根号Sk 根号 Sn 也成等差求an 通项公式

设公差为d
an=ak+(n-k)d
am=ak+(m-k)d
∵an-ak=ak-am
∴ak+(n-k)d-ak=ak+(m-k)d-ak
n-k=m-k
m+n=2k
等差数列求和通式Sn=pn^2+qn
若根号Sm 根号Sk 根号Sn成等差
2k=m+n
2√(pk^2+qk)=√(pn^2+qn)+√(pm^2+qm)
得q=0
p≥0
Sn=pn^2
an=Sn-Sn-1
an=2pn-p,p∈[0,＋∞）
由a1≠a2,d≠0
则p≠0
an=2pn-p,p∈(0,＋∞）
再问： a1=1时 an是多少？

高考难度的数列题~已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,其中a1≠a2,am、ak、ah都是数列{an}中满足ah- {An}为等差数列,前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求|a1|+|a2|+…+|a14|的值. 解：设Ak 设Sn是等差数列｛An｝的前n项和,公差d不等于0,若S11=132,A3+Ak=24,则正数k的值为? 数列{an}的通项为n,已知正数项{bn}满足bn=a^[(an)-1]记{bn}的前n项和为Tn,当an是am,ak的已知数列{an}满足ak+a(n-k)=2,(k,n-k∈N*),则数列{an}的前n项和Sn= 已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|，那么满足ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数k=______．已知等差数列中有Am,Ak,两项,且满足Am=1/k,Ak=1/m,求该数列前mk项的和设an=4n-1,由bk=(a1+a2+a3+.ak)/k(k属于N+)确定的数列bn的前n项和为_____ 设数列{an}的前n项和Sn=2(an)-1,数列{bn}满足b1=3,bk+1=ak+bk 一道数学数列,函数题已知各项均不为0的数列｛an｝的前k项和为Sk,且Sk=ak ×ak+1／2（ak和ak+1是第k项已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-9n,第k项满足5＜ak＜8,则k等于已知数列{An}的前n项和Sn=n平方-9n,第k项满足5＜Ak＜8,则k等于