欲制作一个容积为500立方厘米的圆柱形铝罐,为使所用材料最省,铝罐的底半径和高尺寸应是多少?利用函数的最值解决.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 03:19:19
欲制作一个容积为500立方厘米的圆柱形铝罐,为使所用材料最省,铝罐的底半径和高尺寸应是多少?利用函数的最值解决.
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底面半径为r,高为h
πr²h=500
S=2πr²+2πrh=2π(r²+rh)
=2π[r²+r*500/π(r²)]
用函数求,求导即可.
也可以利用平均值不等式求.
πr²h=500
S=2πr²+2πrh=2π(r²+rh)
=2π[r²+r*500/π(r²)]
用函数求,求导即可.
也可以利用平均值不等式求.
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