(2014•上饶一模)已知向量a=(2sinx,sinx−cosx),b=(cosx,3(cosx+sinx)),函数f
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/15 04:52:57
(2014•上饶一模)已知向量
=(2sinx,sinx−cosx)
a |
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(1)f(x)=sin2x-
3cos2x+1=2sin(2x-
π
3)+1,
∵
π
4<x<
π
2,
∴
π
2<2x<π,
∴
π
6<2x-
π
3<
2π
3,
∴
1
2<sin(2x-
π
3)≤1,
∴1<2sin(2x-
π
3)≤2,
于是2<2sin(2x-
π
3)+1≤3,
∴f(x)的值域为(2,3],
对称中心(
kπ
2+
π
6,1).
(2)f(x)=2sin(2x−
π
3)+1平移后f(x)=2sin(2x+
π
6)+1,
∵f(
B
2)=3,
∴2sin(B+
π
6)+1=3,
∴sin(B+
π
6)=1,B=
π
3.
据余弦定理a2+c2-ac=25≥ac,
∴ac≤25,
∴s△=
3
4ac≤
25
3cos2x+1=2sin(2x-
π
3)+1,
∵
π
4<x<
π
2,
∴
π
2<2x<π,
∴
π
6<2x-
π
3<
2π
3,
∴
1
2<sin(2x-
π
3)≤1,
∴1<2sin(2x-
π
3)≤2,
于是2<2sin(2x-
π
3)+1≤3,
∴f(x)的值域为(2,3],
对称中心(
kπ
2+
π
6,1).
(2)f(x)=2sin(2x−
π
3)+1平移后f(x)=2sin(2x+
π
6)+1,
∵f(
B
2)=3,
∴2sin(B+
π
6)+1=3,
∴sin(B+
π
6)=1,B=
π
3.
据余弦定理a2+c2-ac=25≥ac,
∴ac≤25,
∴s△=
3
4ac≤
25
已知向量a=(cosx+sinx,2sinx),b=(cosx-sinx,cosx)
已知向量a=(sinx,−2cosx),b=(sinx+3cosx,−cosx),x∈R.函数f(x)=a•b.
已知向量a={2sinx,cosx},b={3cosx,2cosx}定义函数f(x)=a•b−1.
(2007•深圳二模)已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx−sinx,2cosx),设f(x)=a•
已知向量a=(2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a·b,求f(
已知向量a=(2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a·b .若f
已知向量m=(2cosx,,2sinx),n=(cosx,,3cosx),函数f(x)=am•n+b−a(a、b为常数且
(2010•马鞍山模拟)已知向量a=(2cos,2sinx),向量b=(3cosx,−cosx),函数f(x)=a•b−
已知向量a=(cosx+2sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设函数f(x)=a•b,
已知向量a=(√3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx ),函数f(x)=a·b,x∈R
(2012•门头沟区一模)已知向量a=(sinx,−1),b=(3cosx,2),函数f(x)=(a+b)2.
已知a=(cosx,cosx−3sinx),b=(sinx+3cosx,sinx),且f(x)=a•b.