如图,△ABC中,AB=13,BC=24.(1)求作△ABC外接圆的圆心O.(2)求圆O的半径.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 05:25:14
如图,△ABC中,AB=13,BC=24.
(1)求作△ABC外接圆的圆心O.
(2)求圆O的半径.
![如图,△ABC中,AB=13,BC=24.(1)求作△ABC外接圆的圆心O.(2)求圆O的半径.](/uploads/image/z/16293079-55-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3D13%2CBC%3D24.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%BD%9C%E2%96%B3ABC%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83O.%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84.)
过A作AE⊥BC,交BC于D,交圆于E.
∵AB=AC
∴AE为圆的直径.
∴ABE为直角三角形
∵AE⊥BC
∴△ABE∽△ADB
∴AB:BE=AD:BD
∵BC=24,AB=AC,AE⊥BC
∴BD=12
AD=√(AB^2-BD^2)=√(13^2-12^2)=5
BE=AB*BD/AD=13*12/5
AE=√(AB^2+BE^2)=√[13^2+(13*12/5)^2]=169/5
R=AE/2=169/10
再问: 这个答案是什么意思?
再答: 你现在还想问么
∵AB=AC
∴AE为圆的直径.
∴ABE为直角三角形
∵AE⊥BC
∴△ABE∽△ADB
∴AB:BE=AD:BD
∵BC=24,AB=AC,AE⊥BC
∴BD=12
AD=√(AB^2-BD^2)=√(13^2-12^2)=5
BE=AB*BD/AD=13*12/5
AE=√(AB^2+BE^2)=√[13^2+(13*12/5)^2]=169/5
R=AE/2=169/10
再问: 这个答案是什么意思?
再答: 你现在还想问么
如图,△ABC中,AB=AC=10,AD垂直BC于D,且AD=8,求三角形ABC外接圆O的半径
例3.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点O是BC边的中点,以O为圆心,OB为半径作⊙O.(1)如图1,⊙O与AC相交
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求△ABC外接圆的半径
在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,⊙O的半径为3. (1)当圆心O与C重合时,⊙O与AB的位置
(2013•怀化)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与A
(2013•滨湖区二模)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,O是BC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作圆,恰
(2011•白下区一模)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,O是BC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作圆,恰
圆O是三角形ABC的外接圆,AB=3,AC=2,AD垂直BC,AD=1.8,求外接圆半径
(2003•台湾)如图所示,已知△ABC中,AB<AC<BC.求作:一圆的圆心O,使得O在BC上,且圆O与AB、AC皆相
圆O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交圆O于点D,弦DC=2根号3,圆心O到弦BC的距离为1,则圆O的半径为?
如图,圆O是△ABC是外接圆,BC为圆O直径,作∠CAD=∠B,且点D在BC的延长线上.求证:AD为圆O切线(2)若si