已知如图,将△ABC的边AB绕点A顺时针旋转90°得AD,将边AC绕点A逆时针旋转90°得AE,连接DE;AM是BC边上
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 18:55:33
已知如图,将△ABC的边AB绕点A顺时针旋转90°得AD,将边AC绕点A逆时针旋转90°得AE,连接DE;AM是BC边上的中线,且AM=4,求:DE的长。
步骤怎么写?
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/4d/14d33551c67ebdf85199efacd6b913eb.jpg)
步骤怎么写?
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解题思路: 此题考查学生对等腰三角形的判定与性质,三角形内角和定理,全等三角形的判定与性质的理解和掌握,解答此题的关键是延长AM到F,使MF=AM,连接BF,求证两次三角形全等,即可证明DE=2AM.
解题过程:
证明:延长AM到F,使MF=AM,连接BF,CF
∵BM=CM,AM=FM,
∴四边形ABFC为平行四边形.
∴FB=AC=AE,∠BAC+∠ABF=180°
又∵∠BAC+∠DAE=180°,
∴∠DAE=∠ABF,
又∵AD=AB,
∴△DAE≌△ABF(SAS),
∴DE=AF=2AM
∵AM=4
∴DE=8
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/a2/aa21bb4898b151ce2577517f383661ba.jpg)
解题过程:
证明:延长AM到F,使MF=AM,连接BF,CF
∵BM=CM,AM=FM,
∴四边形ABFC为平行四边形.
∴FB=AC=AE,∠BAC+∠ABF=180°
又∵∠BAC+∠DAE=180°,
∴∠DAE=∠ABF,
又∵AD=AB,
∴△DAE≌△ABF(SAS),
∴DE=AF=2AM
∵AM=4
∴DE=8
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/a2/aa21bb4898b151ce2577517f383661ba.jpg)
将线段AB绕点A逆时针旋转角度α(0°<α<60°)得到线段AC,连接BC得△ABC,又将线段BC绕点B逆时针旋转60°
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC且垂足为点D.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,点A落在BD上点A1处,
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为D.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,点A落在BD上点A1处,点C
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC,连接AE、BF.
三角形ABC中AB=AC将AB绕点A顺时针旋转90°至D连接DC过点A作AE⊥BC交DC于M过点B作BQ⊥BC∠EMC=
如图三角形ABC的形状大小确定,将AB边绕点A顺时针旋转90°至AE初,这时AC就跟着旋转到AD处,试说明BC垂直于DE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE的位置连
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2根号2,点D事直线BC上一点,BD=1,将射线AD绕点A逆时针旋转4
如图1 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,联接BD
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得
如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD,将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,连