如图,菱形ABCD中,AE⊥AB交CD于E,交BD于F.(1)若点E是CD中点,AB=4,求菱形ABCD的面积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 08:53:28
如图,菱形ABCD中,AE⊥AB交CD于E,交BD于F.(1)若点E是CD中点,AB=4,求菱形ABCD的面积
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/e9/4e942e395f22f05708a51ff1cf61cfb8.jpg)
(2)求证2AB平方=BF.BD
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(2)求证2AB平方=BF.BD
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⑴连接AC
∵AE⊥CD,E是CD的中点
∴AE垂直平分CD
∴AC=AD=CD
∴△ACD是等边三角形
∴S菱形ABCD=2S△ACD=2×√3/4·4^2=8√3
⑵延长BA至点G,使AG=AB,连接DG
∵AD=AB=AG
∴∠BDG=90°=∠BAF
∴△BAF∽△BDG
∴AB∶BD=BF∶BG
∴AB·BG=BD·BF
∴2AB^2=BD·BF
∵AE⊥CD,E是CD的中点
∴AE垂直平分CD
∴AC=AD=CD
∴△ACD是等边三角形
∴S菱形ABCD=2S△ACD=2×√3/4·4^2=8√3
⑵延长BA至点G,使AG=AB,连接DG
∵AD=AB=AG
∴∠BDG=90°=∠BAF
∴△BAF∽△BDG
∴AB∶BD=BF∶BG
∴AB·BG=BD·BF
∴2AB^2=BD·BF
如图10,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC的中点,AE⊥BC,AF⊥CD于点F,CG//AE,CG交AF于点H,交A
如图:在菱形ABCD中,E是AB的中点,做EF‖BC,交AC于点F,如果EF=4.求CD的长.
如图,菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC,AF⊥CD于点F,CG∥AE,CG交AF于点H,交AD于点G.
已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
如图菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE垂直BC,AF垂直CD于点F,CG平行于AE,CG交AF于点H,交AD于
如图,菱形ABCD中,AB=2,E为BC的中点,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F.[1]求菱形ABCD的面积;【2】求
如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OB,求∠CAE的度数
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OE.求∠CAE的度数
如图,菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC于点E.求菱形ABCD的面积
如图,菱形ABCD中,对角线AC交BD于O,AB=8,E是CD的中点,则OE的长等于?
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OB,求∠CAE度数