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已知y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0)的图象过点P(π12,0)图象上与点P最近的一个顶点是Q(π3,5).

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 20:46:34
已知y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0)的图象过点P(
π
12
已知y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0)的图象过点P(π12,0)图象上与点P最近的一个顶点是Q(π3,5).
(1)由函数图象过一个顶点是(
π
3,5)知A=5.
图象过点P(
π
12,0)图象上与点P最近的一个顶点是Q(
π
3,5).
所以
T
4=
π
3-
π
12=
π
4,∴T=π,ω=2.
将Q(
π
3,5)代入y=5sin(2x+φ)得φ=-
π
6.
∴函数解析式为y=5sin(2x-
π
6).                    (4分)
(2)由2kπ-
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2.
得增区间为[kπ-
π
6,kπ+
π
3].k∈Z. 
 函数的增区间:[kπ-
π
6,kπ+
π
3].k∈Z.        (8分)
(3)因为y≤0
所以5sin(2x-
π
6)≤0     
可得 2kπ+π≤2x-
π
6≤2kπ+2π.
x∈[kπ+

12,kπ+
13
12π].k∈Z.                         (12分)
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象过点P(π12,0),图象与P点最近的一个最高点坐标为(π3,5 已知函数f(x)=Asin(wx+φ),(A>0,w>0|)的图像过点p(π/12,0) 函数图象中与点p最近的一个最高 (2014•温州二模)如图,点P(0,A2)是函数y=Asin(2π3x+φ)(其中A>0,φ∈[0,π])的图象与y轴 如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m> 如图,过点Q(0,3.5)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P,能表示这个一次函数图象的方程是(  ) 已知点M(π/12,3)是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的一个最高点, 1.已知依次函数y=kx+b的图象经过点(-2,5),并且与y轴相交于点P,点Q(0,3)与点P关于X轴对称,求这个一次 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,p丶Q是反比例函数y=a方+ 1\x(x>0)图象上的两点,过点p丶Q分别作 1、已知:二次函数Y=-(X-H)^2+K图象的顶点P在X轴上,且它的图象经过点A(3,-1),与Y轴相交于点B,一次函 已知直角坐标平面上点A(2,0),P是函数y=x(x>0)图象上一点,PQ⊥AP交y轴正半轴于点Q(如图).(1)试证明 已知正比例函数Y=4X的图象上有一点P(X,Y),点A是(6,0)三角形BAP的面积等于12 在平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=ex(x>0)的图象上的动点,该图象在点P处的切线l交y轴于点M,过点P