已知任意两个向量a,b,求证|a+b|小于等于|a|+|b|
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 09:01:58
已知任意两个向量a,b,求证|a+b|小于等于|a|+|b|
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b
=|a|^2+|b|^2+2|a|*|b|*cos
当cos=1,即:a与b同向时
|a+b|^2取得最大值:(|a|+|b|)^2
当cos=-1,即:a与b反向时
|a+b|^2取得最小值:(|a|-|b|)^2
故:||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|
1
即:|a+b|≤|a|+|b|
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=|a|^2+|b|^2+2|a|*|b|*cos
当cos=1,即:a与b同向时
|a+b|^2取得最大值:(|a|+|b|)^2
当cos=-1,即:a与b反向时
|a+b|^2取得最小值:(|a|-|b|)^2
故:||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|
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即:|a+b|≤|a|+|b|
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非零向量a垂直b,求证|a|+|b|/|a-b|小于等于根号2
已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于?
已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于?2
已知向量a,b,c中任意两个都不共线,且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于?
已知非零向量a,b且a垂直与b,求证(向量a的绝对值+向量b的绝对值)/(向量a+b的绝对值)小于等于根号2
已知两个非0向量a和b,|2a一b|小于等于3,求ab的最小值
已知向量a非零向量,且向量b≠向量c,求证:向量a乘以b=向量a乘以向量c等于向量a⊥(向量b-向量C) (在向量a乘c
已知a,b都是正数,求证2/1/a+1/b小于等于根号ab小于等于a+b/2小于等于根号a2+b2/2
已知任意两个非零向量ab,向量AB=5b,向量BC=-3a+4b,向量CD=3a+2b,求证:ABD三点共线
已知|向量a*向量b|
已知a,b是两个单位向量,a乘于b等于多少?
已知a,b为两个非零向量 ,求作向量a+b及a-b