反常积分的审敛法若函数f(x)在[a,+∞)上有定义,且lim(x→+∞)xf(x)=0,则∫f(x)dx存在吗若是证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 04:02:08
反常积分的审敛法
若函数f(x)在[a,+∞)上有定义,且lim(x→+∞)xf(x)=0,则∫f(x)dx存在吗
若是证明可给可不给,若不是请举出反例
若函数f(x)在[a,+∞)上有定义,且lim(x→+∞)xf(x)=0,则∫f(x)dx存在吗
若是证明可给可不给,若不是请举出反例
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不一定,例如f(x)=1/(xlnx)满足条件,但原函数是ln(ln(x)).
事实上,f(x)=O(1/x^a)是充分条件,a>1;
而f(x)=o(1/x)不是.
事实上,f(x)=O(1/x^a)是充分条件,a>1;
而f(x)=o(1/x)不是.
f(x)是定义在(0,+∞)上的连续可微函数,且lim(x->+∞)(f(x)+f ' (x))=0,证明lim(x->
函数f(x)与xf(x)在[a,b]上连续,且f(x)与xf(x)在[a,b]上的定积分都==0,
微积分不等式证明设f(x)在[0,1]上连续,且∫f(x)dx=0,∫xf(x)dx=1(两个积分都是在0-1上的积分)
证明微积分题目证明:+∞ A函数f(x)在[a,+∞]上的广义积分∫ f(x)dx存在,则对任意A≥a,|∫ f(x)d
f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf'(x)-f(x)
已知函数f(x)在R上有定义,且满足f(x)+xf(1-x)=x,求f(x)的表达式,求f(x)的值域
求函数f(x)在[0,a]上非负,且f(0)=0,f^2(x)>0,证明:积分符号(a,0)xf(x)dx>2a/3积分
如果f(x)在[a,无穷)上单减,在[a,无穷)上的积分:(积分号)f(x)dx收敛,证明x趋向于无穷时lim xf(x
已知f'(x)为f(x)的导函数,且定义在R上,对任意的x都有2f(x)+xf'(x)>x^2,试证明f(x)>0
f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)≤0,对任意正数a,b,若a
若定义在R上的函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则不等式xf(x)>0的
奇偶函数的定积分f(x)为偶函数且在(-a,a)上连续 证明∫(-a,a)f(x)dx=2∫(0,a)f(x)dx