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如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AD=DC=4,AB=1,F为AD的中点,则点F到BC的距离是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 03:31:41
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AD=DC=4,AB=1,F为AD的中点,则点F到BC的距离是(  )
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AD=DC=4,AB=1,F为AD的中点,则点F到BC的距离是(  )
如图,过F作FE⊥CB于E,过M作BM⊥CD于M,
连接BF,CF,
∵AB∥DC,∠D=90°,AD=DC=4,AB=1,
并且F为AD的中点,
∴BF=
5,CF=2
5
而CM=CD-AB=3,BM=4,
∴CB=5,
又∵
52+(2
5)2=52
∴△BFC是直角三角形,
∴S△BFC=
1
2BF×CF=
1
2BC×EF
∴BF×CF=EF×BC,
∴EF=2.
故选:B.