如图,AE是圆O的直径,DF切圆O于B,AD⊥DF于D,EF⊥DF于F
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 09:18:21
如图,AE是圆O的直径,DF切圆O于B,AD⊥DF于D,EF⊥DF于F
(1)求证:EF+AD=AE;(2)若EF=1,DF=4,求四边形ADFE的周长
(1)求证:EF+AD=AE;(2)若EF=1,DF=4,求四边形ADFE的周长
连接OB,可证T型OEFB与OADB及EFAD都相似且OB//AD//EF
则OEFB与OADB的面积合等于AEFD的面积
设OEFB的高为a,则OADB的高也是a,AEFD的高为2a
((EF+OB)*a/2)+((AD+OB)*a/2)=(AD+EF)*2a/2
化简即得EF+AD=AE
假设AD=x,则AE=x+EF,
周长=1+4+x+x+1=2x+6
OB=(x+1)/2
根据梯形相似,得EF/OB=OB/AD
1/((x+1)/2)=((x+1)/2)/x
化简得x=1
所以周长=8
则OEFB与OADB的面积合等于AEFD的面积
设OEFB的高为a,则OADB的高也是a,AEFD的高为2a
((EF+OB)*a/2)+((AD+OB)*a/2)=(AD+EF)*2a/2
化简即得EF+AD=AE
假设AD=x,则AE=x+EF,
周长=1+4+x+x+1=2x+6
OB=(x+1)/2
根据梯形相似,得EF/OB=OB/AD
1/((x+1)/2)=((x+1)/2)/x
化简得x=1
所以周长=8
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF
如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD
如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥于F.求证:EC=DF
已知:如图AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,CE=BF,连接AD,交EF于点O,猜想:点O是哪些线段的中点?选
如图,AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,AD交EF于O,OA=OD,求证:BF=CE
如图,已知AB=CD,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,CE=BF连接AD,交EF于点O,求证:点O是线段AD中点
已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点(过
已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点
如图 AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AD平行于OC,弦DF⊥AB于点c 若AB=10,AD
如图,AB为圆O直径,DF切圆O于D,BF⊥DF于F,过A作AC平行BF交BC延长线于C,FD与BA延长线交与E,交AC
如图,AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,CE=BF,连接AD交EF于点O,猜想O为哪些线段的中点?请选择其中一