搜搜做题作业网一道数学题,好久不做不会了……
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 19:23:09
一道数学题,好久不做不会了……
在四棱锥P—ABCD中,已知ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD设PA=AB=a,BC=2a,求二面角B—PC—D的大小.
在四棱锥P—ABCD中,已知ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD设PA=AB=a,BC=2a,求二面角B—PC—D的大小.
用三垂线定理可证得：
PB⊥BC,PD⊥DC
在RT△PBC和RT△PDC中
分别作斜边上的高
因为这两个直角三角形全等
所以高的垂足是同上点,记为为O
∴∠BOD是所求的角
在三角形BOD中
BD＝√5a
BO＝BD＝√2a×2a/√5a(在RT△PBC和RT△PDC中,用面积相等算高）
后面的你自己算了
PB⊥BC,PD⊥DC
在RT△PBC和RT△PDC中
分别作斜边上的高
因为这两个直角三角形全等
所以高的垂足是同上点,记为为O
∴∠BOD是所求的角
在三角形BOD中
BD＝√5a
BO＝BD＝√2a×2a/√5a(在RT△PBC和RT△PDC中,用面积相等算高）
后面的你自己算了