如图,在△ABC中,∠ACB=90°.O是AB的中点,将直角三角板OMN的直角顶点放在O处旋转.OM、ON分别叫AC、B

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 05:02:11

如图,在△ABC中,∠ACB=90°.O是AB的中点,将直角三角板OMN的直角顶点放在O处旋转.OM、ON分别叫AC、BC于E、F.求证AE²+BF²=EF².

过点A作AP⊥AC,交FO延长线于点P,连接EP.
已知,AP⊥AC,BC⊥AC,可得：AP‖BC,则有：∠OAP = ∠OBF .
在△OAP和△OBF中,∠OAP = ∠OBF ,OA = OB ,∠AOP = ∠BOF ,
所以,△OAP ≌ △OBF ,可得：AP = BF ,OP = OF .
OE是PF的垂直平分线,可得：EP = EF ；
所以,AE²+BF² = AE²+AP² = EP² = EF² .

在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC中点,把直角三角板的直角顶点放在M处,旋转直角,两直角边与已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O处，两直角边分如图,已知有一正方形ABCD及等腰直角三角形OMN,OM=ON=AD,现将三角形OMN的直角顶点O放在对角线AC的中点设如图,在△ABC中AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,一点P为旋转中心在Rt△ABC中,AB＝BC＝5,∠ABC＝90º．一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角（2013•丰台区二模）在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，将三（2014•天门模拟）在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，将三角在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC边的中点O处（如图1），在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋转中心